以下是Chrome浏览器插件请求跨域失败的排查技术：
1. 检查跨域设置：查看服务器端是否已正确配置CORS（跨域资源共享）。服务器需要在响应头中包含“Access-Control-Allow-Origin”字段，以指定允许访问的来源。若未配置或配置不正确，浏览器会阻止跨域请求。可以通过浏览器开发者工具查看服务器响应头，确认相关设置是否正确。
2. 检查请求方式和头部信息：确保插件中的请求方式（如GET、POST等）与服务器端允许的方式一致。同时，检查请求头中的其他信息，如“Content-Type”等是否符合服务器要求。某些特殊请求头可能会导致跨域问题，需要根据实际情况进行调整。
3. 检查域名、协议和端口：跨域是指域名、协议或端口任意一项不同。确保插件请求的资源与当前页面的域名、协议和端口一致，或者服务器端已明确允许跨域访问。例如，“http://example1.com”与“https://example2.com”之间就存在跨域限制，即便它们指向的是同一个服务器上的资源。
4. 利用浏览器开发者工具调试：按下F12键或者右键点击页面选择“检查”，唤出开发者工具面板。在“Network”选项卡中，可以查看请求的详细信息，包括请求状态、响应头、请求头等，有助于分析跨域请求失败的原因。还可以在“Console”选项卡中查看是否有相关的错误提示，这些提示可能会提供关于跨域问题的线索。
5. 检查插件权限设置：在Chrome浏览器中，插件的权限设置可能会影响跨域请求。确保插件已在“manifest.json”文件中声明了所需的权限，如“permissions”字段中包含了访问目标资源的权限。如果权限不足，浏览器会拒绝跨域请求。
6. 考虑使用代理或中间件：如果无法直接解决跨域问题，可以考虑使用代理服务器或中间件来转发请求。通过在自己的服务器上设置代理，将插件的请求转发到目标服务器，并处理跨域相关的问题。这样可以绕过浏览器的跨域限制，但需要注意代理服务器的安全性和性能。
7. 检查浏览器扩展程序冲突：某些浏览器扩展程序可能会干扰插件的跨域请求。尝试禁用其他不必要的扩展程序，然后重新加载插件，看是否能够解决问题。如果问题得到解决，可能是其他扩展程序与当前插件存在冲突。