以下是解决Google浏览器下载任务提示“网络资源异常”问题的方法：
1. 检查网络连接：确保设备已正确连接到网络，可尝试打开其他网页查看是否正常加载。若网络不稳定或中断，可重启路由器或切换网络，如从Wi-Fi切换到移动数据网络，然后重新发起下载任务。
2. 检查下载路径和权限：打开Google Chrome浏览器，点击右上角的三个点，选择“下载”，或者使用快捷键“Ctrl+J”（Windows）或“Command+J”（Mac）打开下载内容页面，查看下载路径是否正确且有足够的存储空间。同时，确保当前用户对下载目录具有写入权限。
3. 调整网络带宽限制：如果网络带宽被其他设备或程序占用过多，可能影响Chrome浏览器的下载。打开系统的网络管理界面（在Windows系统中可通过控制面板进入），查看当前网络带宽分配情况，适当限制其他设备的网络使用或关闭一些占用带宽较大的后台程序，如在线视频播放、大文件上传等，确保Chrome浏览器有足够的带宽进行下载。
4. 检查防火墙和杀毒软件设置：有时防火墙或杀毒软件可能会阻止Chrome浏览器的下载任务。进入防火墙或杀毒软件的设置界面，查看是否有关于Chrome浏览器下载的限制规则。若发现有阻止规则，可以将其删除或添加例外，允许Google浏览器进行网络连接和下载操作。也可以尝试暂时关闭杀毒软件的实时监控功能，或者将Google浏览器添加到杀毒软件的信任列表中，然后再次尝试下载。
5. 清除浏览器缓存和Cookie：过多的缓存和Cookie可能导致网络请求出现异常。点击浏览器右上角的三个点，选择“更多工具”，然后点击“清除浏览数据”，在弹出的窗口中选择清除缓存和Cookie的时间范围，然后点击“清除数据”。
6. 重置网络设置：在Windows系统中，可以打开“设置”->“网络和Internet”->“状态”，点击“网络重置”按钮，这将重置网络适配器、TCP/IP堆栈等网络设置，但会清除当前的网络连接和配置，需要重新输入Wi-Fi密码等信息。在Mac系统中，可前往“系统偏好设置”->“网络”，选择当前使用的网络连接，点击“高级”，然后在“TCP/IP”选项卡下点击“恢复默认”按钮。
7. 更新Chrome浏览器：点击浏览器右上角的三个点，选择“帮助”，然后点击“关于Google Chrome”，浏览器会自动检查并安装可用的更新，更新完成后重启浏览器，再次尝试下载。
8. 检查DNS配置：在电脑网络连接属性中，查看当前使用的DNS服务器地址。可以通过在命令提示符（CMD）中输入“ipconfig /all”命令，查看网络适配器的DNS配置信息。若怀疑DNS问题，可以尝试更换为公共DNS服务器，如谷歌的DNS（主DNS为8.8.8.8，副DNS为8.8.4.4）。
9. 以管理员身份运行浏览器：在Windows系统中，右键点击Chrome浏览器的快捷方式，选择“以管理员身份运行”。在Mac系统中，可打开“系统偏好设置”->“安全性与隐私”->“隐私”选项卡，在“文件和文件夹”部分，点击锁图标解锁，然后将Chrome应用程序添加到具有“完全磁盘访问”权限的列表中。
通过以上步骤，您应该能够解决Google浏览器中出现的“网络资源异常”问题。如果问题仍然存在，建议联系您的网络服务提供商寻求进一步的帮助。