要解决Google浏览器插件无法访问媒体设备的麦克风授权问题，可以尝试以下解决方案：
1. 检查设备设置：确保您的设备已启用麦克风权限。在Android设备上，进入“设置”>“应用管理”>“Google Chrome”，找到Chrome应用并点击“权限和隐私”。在iOS设备上，进入“设置”>“通用”>“隐私”，然后打开“麦克风”开关。
2. 更新Chrome版本：确保您使用的是最新版本的Chrome浏览器。访问Chrome官方网站（https://chrome.google.com/）下载并安装最新版本。
3. 禁用扩展程序：尝试禁用所有Chrome扩展程序，以排除它们对麦克风权限的影响。在Chrome浏览器中，点击右上角的三个点图标，选择“更多工具”>“扩展程序”，然后禁用所有扩展程序。
4. 清除缓存和数据：有时，浏览器缓存或数据可能导致麦克风权限问题。尝试清除浏览器缓存和数据，以解决此问题。在Chrome浏览器中，点击右上角的三个点图标，选择“更多工具”>“清除浏览数据”，然后选择“清除数据”。
5. 使用VPN：如果您在使用VPN时遇到麦克风权限问题，请尝试关闭VPN。在某些情况下，VPN可能会干扰麦克风权限的授予过程。
6. 检查音频设置：在Chrome浏览器中，点击右上角的三个点图标，选择“更多工具”>“选项”，然后点击“声音”标签。确保您的音频设置符合您的需求。
7. 联系技术支持：如果以上方法都无法解决问题，请联系Google技术支持寻求帮助。您可以访问Google支持网站（https://support.google.com/chrome）获取更多信息。