要下载谷歌浏览器iPhone版并实现跨设备同步，请按照以下步骤操作：
1. 首先，确保您的iPhone已经越狱（jailbreak）。如果您尚未越狱，请先进行越狱。您可以在苹果官方网站上找到越狱教程。
2. 安装Cydia应用程序商店。前往App Store，搜索“Cydia”，然后点击“获取”进行安装。
3. 打开Cydia，搜索“Google Chrome”。在搜索结果中找到“Google Chrome”应用，点击“安装”按钮。
4. 安装完成后，启动Google Chrome应用。您将看到一个登录界面，提示您输入Google账户信息。请确保您已创建Google账户并启用了两步验证功能。
5. 登录成功后，您将看到Google Chrome的主页。点击右上角的三个点图标，选择“设置”。
6. 在设置页面中，向下滚动到“同步”部分。勾选“允许跨设备同步”选项。这将使您能够在不同设备之间同步书签、历史记录和密码等数据。
7. 返回主页，点击右上角的三个点图标，选择“添加新标签页”。在弹出的窗口中，选择您想要同步的书签或网站。
8. 完成添加后，点击“同步”按钮。这将使您在不同设备之间同步书签和历史记录。
9. 为了实现跨设备同步，您还需要在每个设备上安装Google Chrome应用。在每个设备的主屏幕上，找到Google Chrome应用图标，点击它以启动应用。
10. 在Google Chrome应用的主页上，点击右上角的三个点图标，选择“设置”。
11. 在设置页面中，向下滚动到“同步”部分。勾选“允许跨设备同步”选项。这将使您能够在不同设备之间同步书签、历史记录和密码等数据。
12. 返回主页，点击右上角的三个点图标，选择“添加新标签页”。在弹出的窗口中，选择您想要同步的书签或网站。
13. 完成添加后，点击“同步”按钮。这将使您在不同设备之间同步书签和历史记录。
现在，您应该能够在不同设备之间实现跨设备同步了。请注意，跨设备同步可能会占用一定的存储空间，因此在开始之前请确保您有足够的存储空间。